相機高度與視差：揮桿影片的角度差幾度

一支鏡頭看得到桿身的哪些部分

42° 讀成 62°下桿一半的桿身：真實角度對上後方機位的影像

相機把三維壓成二維，捨掉的正是指著自己的那一維。下桿到一半，一號木桿的桿身同時往後、往外、往下走。假設桿身長 1.20 公尺，與地面夾 42 度，其中 0.80 公尺落在後方鏡頭的視線軸上。這樣算下來，球桿有三分之二是看不見的。畫面印出來大約 62 度，就算取範圍的另一端，也還有 63 度。

桿身和照片之間這 20 度的落差，不是換個拍法就補得回來的。桿身沒有跟感光元件平行，一支鏡頭救不回指著自己的那一段。所以從影片讀出來的桿身角度，有一部分是在報告相機。兩個人站同一個機位拍，比起來是誠實的；同一個人在兩個機位拍就不誠實了，而那個差別看起來很像揮桿變了。

高度 10 公分，桿身 20 度

每 10 公分約 4.4°髖部高度桿身的視覺傾斜：相機約在胸口高，後退 3 公尺

相機高度只把畫面裡的東西上下搬動，左右位置是由相機橫向站在哪裡決定的。兩個點離鏡頭一樣遠的時候，這沒有殺傷力；距離一旦不同就有了。把相機架高，近的點會比遠的點更快往畫面下方掉，兩點連成的那條線於是傾斜。

拿下桿途中桿身與地面平行的那一格來算，大約在髖部高度，桿頭離相機 1.75 公尺，相機架在球後方 3 公尺，握把則離相機 2.85 公尺。鏡頭放 1.00 公尺高，畫面印出來是偏離水平 2.6 度。放到 1.40 公尺，變成 22 度，相機每高 10 公分大約 4.4 度。同樣這 40 公分，套到準備姿勢的桿身上只移動五分之一度，因為那時球桿兩端離鏡頭幾乎一樣遠。

沒有單一平面可以側對著拍

48.3° 與 57.9°桿頭平面與前導手平面的傾角：15 位好手，一號木桿

德州女子大學 Young-Hoo Kwon 的實驗室，量了揮桿實際形成的那幾個平面。15 位好手打一號木桿，桿頭的功能性揮桿平面傾斜 48.3 度，標準差 3.3。前導手走的平面是 57.9 度，後肘走的是 67.4 度。

三個平面，一次揮桿，而一格後方機位的畫面把它們全裝在裡面。Nesbit 的三維研究把桿頭畫出的平面和雙手畫出的平面之間的差距，訂在 9 到 12 度。Kwon 與 Casebolt 的回顧講得更直接：單一平面的揮桿平面並不存在。

相機坐在哪裡，決定照片長得像哪一個平面，因為鏡頭要落在某個平面上，那個平面才會被畫成一條線。Kwon 的團隊量到桿頭平面的方向比目標線關閉 3.8 度，標準差 3.7，所以相機端端正正架在目標線上，其實已經站在平面外面，而且每個人偏出去的程度都不一樣。

功勞記在鏡頭上，事情是距離做的

透視是站的位置決定的，不是鏡片決定的。焦距管的是畫面裝得下多少場景，它之所以會改變幾何，只因為廣角鏡會誘你往前站。Kinovea 的量測指引把規則寫得很白：相機離場景愈遠愈好，然後用變焦拉近。

算出來的數字也同意。同樣那支髖部高度的桿身，用胸口高的鏡頭拍，3 公尺印出 22 度，8 公尺印出 8.7 度。距離拉開一倍多，視差就少了一半，相機和球員什麼都沒改。

Apple 列出 iPhone 17 Pro 的超廣角是 13 mm、視角 120 度，2 倍望遠是 48 mm。在窄小的打擊區裡，要在 3 公尺內把整個揮桿裝進畫面，靠的就是超廣角，而那正是把深度拉開的架設方式。改用長焦、往後退，畫面就平了。

重點是公差，不是位置

值得回答的問題不是相機該擺哪裡，而是下次能把它擺回去到多準。照上面算出來的數字，要把桿身角度守在一度以內，高度得重現到大約 2 公分，距離大約 15 公分。一個月後憑眼睛判斷，這兩個都撐不住。

不要用記的，做記號。腳架每隻腳的位置用膠帶貼十字，高度寫在腳管上，鏡頭在錄之前就鎖定、不要錄到一半再用手指捏著縮放，背景放一個固定的東西，兩支影片裡都要看得到。Puig-Diví 等人在驗證從影片量角度的研究裡，鏡頭架在 0.68 公尺高、5 公尺遠；誤差最小的，永遠是垂直正對的那個視角。

有一件事必須寫在這一頁上。沒有任何已發表的研究量過，手機相機高度會把球員的桿身角度移動多少；這裡的數字是照一組寫明的條件推出來的幾何，換成你的尺寸就會跑掉。撐得住的是那個排序：高度第一，距離第二，鏡頭最後。Pebble Swing 是從影片的每一格讀出關節角度，所以它報出來的每一個角度裡面，都坐著那台相機。