雷達式和相機式彈道測量儀，各自看得到什麼

都卜勒雷達到底在看什麼

都卜勒雷達擺在你身後，讀的是自己發出去、又從會動的東西上彈回來的訊號。它第一手拿到的，是沿著感測器連線方向的速度，球在空中的期間一次又一次取樣。TrackMan 說明自家雷達時寫的是：球從擊球那一刻起被連續追蹤，直到整段飛行結束，是量出來的，不是估出來的。

這句話成不成立，要看機器擺在哪裡。在室外、前面一片空曠的時候，球整條弧線都飛在波束裡，距離就是從追到的軌跡算出來的。在室內，投影幕在 6 公尺外，它跟得到的飛行幾碼就結束了，印出來的飛行距離是算的，不是看到的。

相機只有一個瞬間，沒有飛行

Foresight 形容自己的做法，是在毫無遮蔽、直接看得到擊球那塊空間的條件下，做精確的光度測量。4 台相機盯著一塊界定好的空間，從裡面出來的有球速、發射角、方位角、總旋轉量和旋轉軸傾角，還有桿頭速度、擊球點、攻擊角、揮桿路徑、擊球仰角和關面速率。

相機抓不到的是飛行本身。TrackMan 形容光學系統是擊球瞬間的幾分之一秒，剩下的交給演算法去預測；這既是一家雷達公司的推銷說法，也同時說中了。何況這條界線本來就有一半是行銷：Mevo+ 把都卜勒雷達和同步的高速攝影配在一起，Rapsodo 的 MLM2PRO 則是雙光學相機加上雷達運算。

感測器得站在哪裡

5.5 公尺 / 18 英尺TrackMan 4 室內投影幕到機器的距離

TrackMan 自己的場地指南，把這個差別寫成數字。TrackMan 4 擺在球後面，投影幕到機器要留 5.5 公尺；指南警告，距離縮短會讓速度較快的球出現不一致。裝在天花板上的 iO，同一份指南說它專注在擊球以及飛行最前面那一小段，要求投影幕到球 3 公尺，球後面則什麼都不用留。

小一點的雷達盒子也提一樣的要求。FlightScope 要 Mevo+ 在室外離球座 8 英尺、球的飛行不受阻擋，室內則是 7 到 9 英尺，前方再留 13 英尺讓球飛。Rapsodo 要的是球後 6.5 到 8.5 英尺，加上到網子的 8 英尺：一顆從頭到尾沒離開過室內的球，佔掉 14 英尺。

旋轉是露餡的那個數字

118 球裡的 42 球一號木桿因旋轉是估算、不是量測而被丟掉的球

在室內，雷達常常看不到足夠的球面來讀旋轉，於是廠商改的是球。FlightScope 要求貼金屬點或改用 Titleist RCT 球，才願意說 Mevo+ 的室內旋轉是準的。Rapsodo 講得更直白：沒有印上自家 RPT 標記的球，MLM2PRO 根本不會顯示旋轉。

機器自己知道剛才做的是哪一種，也會講。Alex Bliss 和 Ben Langdown 在室內把 Mevo+ 擺在 TrackMan 4 旁邊：1 位球員、410 球，照 FlightScope 的要求在一個凹洞裡貼上金屬箔標記。旋轉出來時標著「量測」或「估算」，他們把每一顆估算的都丟掉：一號木桿 118 球裡丟掉 42 球，7 號鐵桿 118 球裡丟掉 31 球，PW 174 球裡丟掉 41 球。

連標籤本身也不保證。7 號鐵桿留下來的 80 球裡，有 5 球掛著「量測」出來，讀數落在 11,000 到 13,500 rpm 之間，比同一次擊球的 TrackMan 高出大約 6,000；作者認為是球的接縫讓回波以兩倍於真實的頻率變化。

已經發表的一致性數字說了什麼

513 rpm兩台機器之間的球與球散布，一號木桿旋轉

球速和桿頭速度，是兩種技術會一致的地方。Brennan 等人同時用 Mevo+ 和 TrackMan 4 追蹤 29 位青少年球員，每人 10 球一號木桿、10 球 6 號鐵桿，兩項的相關係數都回報在 0.92 以上。

最糟的是旋轉：平均偏差最高到 1,238 rpm，95% 區間從負 2,628 到 5,103，在一號木桿大約 3,000 的數值旁邊，拉開將近 8,000 rpm 的帶寬。那份研究每一球都留著，包括估算的。Bliss 和 Langdown 只留量測的，一號木桿的平均差距壓到 55 rpm，球與球之間仍然往兩側各散開 513 rpm。

另一個受害者是小角度。同一批一號木桿球裡，兩台機器的平均絕對百分比誤差，在揮桿路徑上是 40%、攻擊角是 44%、桿面對路徑是 47%；換 7 號鐵桿，兩邊對桿頭速度的看法差了時速 4.44 英里。這些全部出自同一位球員的手。

規格表不會幫你把兩種數字分開

兩家廠商都沒有把這兩種數字分開。Foresight 把球的發射數據和球桿數據並列成一整份清單。FlightScope 的 Mevo+ 頁面列出 17 項全揮桿參數，飛行距離、最高點、滾動和總距離都在裡面，離那句要求室內留 13 英尺球飛行距離的說明只隔幾行。用 13 英尺的飛行算出來的滾動距離，是模型的意見，卻和球速用同一種字體印出來。

一個問題就能分開：在這個數字出現之前，有什麼東西真的抵達過感測器？球速、發射角、旋轉和擊球點，靠近觀察那一端。飛行距離、總距離、最高點和落地角，是模型的輸出。那份室內研究裡的 TrackMan 跑的是正規化條件，海拔 0、無風，它報出來的 249 碼一號木桿飛行距離，描述的是一顆在 6 公尺外撞上投影幕的球。手機整個站在這件事之外：Pebble Swing 從影片的每一格讀出關節角度和上桿對下桿的節奏比，一個球的數字都沒有。