3D 動作捕捉和 2D 揮桿影片差多少

貼滿標記點那一套，錢買到的是什麼

0.2 mm，不到 0.2°這份高爾夫研究引用的 Vicon 重複精度

貼標記點的高爾夫實驗室，說穿了是一間放滿紅外線相機、盯著一顆顆反光球的房間。Aimée Smith 在 Loughborough 做的研究裡，15 位差點 1 到 29 的球友，用自己的一號木桿，在一套 13 台相機、跑 250 Hz 的 Vicon 系統中間開球；身上貼了 55 顆 14 mm 標記點，球桿上再 5 顆，球上還貼了反光膠帶，好讓擊球的那一瞬間是被找出來的，不是猜出來的。這套系統重複量已知距離，誤差在 0.2 mm 以內；量已知角度，誤差不到 0.2 度。

專做高爾夫的 Gears 公布的規格也差不多：8 台相機、每秒 360 格，最細可以量到 0.2 mm，握把和桿頭同時被追蹤，所以桿身的彎曲是量出來的，不是推出來的。這些錢買到的，是身體肢段繞著自己長軸的旋轉，還有一個夠快的時鐘：擊球是一格真的存在的畫面，不是兩格之間的空隙。

同一組標記點，差出 17 度

16.72 ± 6.20°上桿頂點的 X-factor，2D 減 3D，15 位球友

Smith 團隊接著做了一件少見的事。他們拿同一批試驗，把軀幹的數字算了兩次：一次用完整的 3D 肢段角度，一次把同樣的標記點向量壓平、投影到實驗室的平面上，而單一相機對一位球友做的，實際上就是這件事。沒有任何一顆標記點移動過。在上桿頂點，兩種算法的 X-factor 差了 16.72 ± 6.20 度，壓平之後的數字比較大。

軀幹前彎在壓平後大約多了 7 度（−6.54 ± 3.64，p < .001）；擊球瞬間往後側的側傾則少了 8.65 ± 2.91 度（p = .002）。上桿頂點的軸向旋轉差了 10.97 ± 5.89 度，p = .068，還構不上顯著。這些都不是事後減一減就好的常數：一位差點 9 的球友差了大約 25 度，另一位差點 2 的只差大約 5 度。更早的兩篇論文，一篇把這個差距放在 3 度上下，另一篇是反方向的 0.4 度左右。

壓成平面之後，還活著的是什麼

也不是全部垮掉。Smith 報告 2D 和 3D 兩條曲線在整個揮桿裡形狀相近，起桿階段的差異很小，而且從來沒有顯著過：壓平傷到的是幅度，遠多於形狀。Barzyk 團隊讓 11 個人做原地起跳，用一支 iPhone X 以 4K、每秒 60 格拍攝，旁邊擺一套 12 台相機的 Vicon。矢狀面的相關係數，髖 0.96、膝 0.99、踝 0.87，平均絕對誤差是 2.6、2.1、4.5 度。

這個平面以外的角度，一個都沒有驗證過。Kinovea 那份研究，比它被引用的方式還要窄。Puig-Diví 團隊拍的是一段做成下肢形狀的鐵線模型，像鐘擺一樣擺動，相機距離 5 公尺，再把座標拿去和同一個形狀在 AutoCAD 裡畫出來的結果比對。正對相機、90 度時誤差最小，45 度時最大。一段硬鐵線沒有會滑動的皮膚，也沒有深度可以損失，所以那份研究測的是軟體，不是揮桿。

無標記點的 3D，落在兩者中間

8.5° 與 13°無標記點對標記點，長軸旋轉

Kanko 團隊在 Queen's 大學把兩套器材同時開著，量了 30 位走路的受試者：8 台攝影機把影像餵給無標記點演算法，7 台紅外線相機追標記點，同一批試驗。關節中心的位置，踝差 2.4 公分、膝差 2.2 公分、髖差 3.6 公分；在承擔大幅度旋轉的那幾條軸上，肢段角度的一致程度大約落在 1 到 2 度以內。唯一的例外，剛好是球友最在意的那一個。

肢段繞著自己長軸的旋轉，也就是你的肩轉和髖轉所在的那條軸，大腿差了 8.5 度，小腿差了 13 度。只用一台相機的話，情況又更差。Zhao 團隊拿單鏡頭系統 Capture4D 去對 Qualisys，測 9 位發球的網球選手，報告出來的關節位置誤差是 69.5 到 88.3 mm，最差的一處是手臂剛好沿著相機光軸伸出去時的後肘。那篇論文說 70 到 130 mm 對教學來說可以接受，卻沒有交代這個範圍是從哪裡來的。

被當成標準的那一邊，也有誤差

Kanko 那篇的討論，對標記點系統會錯在哪裡講得很坦白。不同的操作者依不同的規範貼標記點，已經被證實可以讓下肢的關節角度偏移到 5 度。貼在皮膚上的標記簇，會跟著皮膚在骨頭上滑動，小腿最多位移 1.5 公分、大腿 2.5 公分，還會轉動到 8 度。至於關節中心到底在哪裡，估計值最遠可以差到 5.1 公分。

所以作者不肯把這些差異叫做誤差：他們寫的是，沒有人知道真值，兩套系統都有份。Pebble Swing 從影片的每一格讀出關節角度，從動作本身讀出上桿對下桿的節奏比；任何一個建立在朝向鏡頭或背向鏡頭的旋轉上的數字，都是一段區間。所以不管數字是哪一台器材給的，都不要相信單一一個轉動度數。上面每一條誤差帶，都容得下 3 度的變化。20 度的變化就容不下。