揮桿路徑和揮桿方向不是同一個數字

兩個數字，只有一個是瞬間

TrackMan 對揮桿路徑（club path）的定義，是桿頭幾何中心在最大壓縮那一刻的水平行進方向。就是那一個瞬間：球被桿面壓得最扁的時候。數字是正的，代表桿頭當時往目標線右邊走，負的往左；左打右打，正負的定義都一樣。

揮桿方向（swing direction）量的是同一段下桿，方法不同。TrackMan 取擊球前後各約 75 公分內的桿頭位置，每秒取樣約 2 萬次，再回報這段弧線所在平面的水平指向。他們自己的說明頁把差別講得很白：揮桿路徑是某一個時間點上的運動，揮桿方向是好幾百個點。

教練嘴上那些詞，屬於第二個數字。揮桿方向是負的，就是教練口中的外側下桿（over the top）；正的是內側下桿（under the plane）；零是在平面上。所以上課在講的那個數字，和真正碰到球的那個數字，並不是同一個，而儀器兩個都印給你。

你在弧線的哪裡碰到球，把兩者拉開

−2.5 度一位 TrackMan 教練打直鐵桿要的揮桿方向

分開兩者的，是球落在弧線上的哪個位置。Tom Stickney 在 TrackMan 的部落格上寫出這個效應的方向：短鐵桿往下打，真正的路徑會往右移；一號木桿往上打，路徑往左移。同一個揮桿，在球那裡讀到的數字不一樣。

所以該修的是球桿，不是球員。Stickney 的經驗法則是短鐵桿把身體對得稍微偏左一點，一號木桿稍微偏右一點；他也提到 Ben Hogan 早就靠手感做到了，比這些東西被量出來還早了幾十年。

教練會把這個差距講成數字。在德國教球的 TrackMan University 教練 John Parkinson 說，鐵桿要打出筆直的球，他要的揮桿方向大約是負 2.5 度。打直球卻要負的：平面指在目標左邊，等球擋在路上的時候，往下走的球桿才正好朝著目標前進。

你揮的那個圓，會跟著球桿變

揮桿平面在 TrackMan 的用語裡，是地面和桿頭通過弧線底部時走的那個圓之間的垂直夾角。一號木桿通常落在 45 到 50 度。桿身短、仰角大的球桿會把那個圓立起來，因為球員站得離球比較近。

這裡是球桿在決定，球技幾乎不決定。Alex Bliss 和 Ben Langdown 在室內分三次量了同一位球員：一號木桿的平面 47.8 度，7 號鐵桿 58.4 度，PW 60.4 度。TrackMan Combine 的男性業餘球員一號木桿平均值，從零差點的 48.1 度到柏忌級球員的 49.4 度。同一個球袋裡兩支桿差了十二度半；整個差點範圍從頭到尾，只差一又三分之一度。

出發方向裡，桿面真正佔了多少

76% 降到 61%出發方向裡歸給桿面的比例，一號木桿到 58 度挖起桿

桿面和路徑把出發方向分掉，而這個分法被量過。PING 工程部門的 Paul Wood、Erik Henrikson 和 Chris Broadie 讓 157 位球員通過八台攝影機的 Vicon 系統和一台 Foresight：一號木桿 731 球，7 號鐵桿 745 球，另外從低差點的子集裡取了 99 球挖起桿。

只留下擊球點落在桿面中心四分之一英吋以內的球，一號木桿的球出發時，往桿面角度那一側走了 76%；7 號鐵桿 69%；58 度挖起桿 61%。仰角愈大，這個比例愈低。同一支 7 號鐵桿交給揮桿機器人打、路徑固定不動，斜率是 0.63。

換句話說，一號木桿的出發方向大約有四分之一是路徑的，挖起桿將近五分之二，比教學上那些整齊的比例願意給它的還多。這件事以前也往另一邊錯過：同一篇論文提到，美國 PGA 的考試有很多年要求考生回答，球是沿著揮桿路徑出發的。

每一個路徑數字裡，都藏著某個人設的零

相差 1.5 度同一批球，兩台彈道測量儀量到的一號木桿揮桿路徑

揮桿路徑是相對目標線報出來的，而目標線是有人設出來的。Bliss 和 Langdown 發現，1 度的校正誤差在 250 碼的飛行距離上值 4 碼的左右散布，同樣的誤差也會落在方向類的數字上。他們的兩台儀器對同一批球就不同意：一號木桿的揮桿路徑，TrackMan 平均是負 3.75 度，Mevo+ 是負 2.25 度。

巡迴賽的數字比這個題目應得的還少。TrackMan 的攻擊角頁面一支一支印出巡迴賽平均值；揮桿路徑那一頁一個都沒有，取而代之的是奧地利教練 Christoph Bausek 偏好的區間，零的兩側各 3 到 6 度。他反對零本身：在零的位置上，再小的桿面誤差都會讓旋轉軸傾斜，把球彎離目標。