高爾夫地面反作用力，測力板量到的數字

三個讀數，加上它們之間的一個扭轉

測力板不是刻度比較大的體重計。它把每一隻腳對地面做的事，同時拆成三個方向：一個垂直，一個沿著目標線來回，一個從腳尖通到腳跟。Swing Catalyst 的 3D Motion Plate 是壓力板疊在測力板上面，這三個方向在上面標成垂直、右/左、腳尖/腳跟。

準備姿勢時，垂直的讀數就只是你的體重，因為沒有東西在加速。Swing Catalyst 上 David McGhie 那篇文章拿浴室磅秤當例子：站上去屈膝，身體往下掉的時候指針跟著往下，煞住下墜的時候又衝過頭，然後才定下來。揮桿當中每一次偏離自己的體重，都是同一回事，只是快得多。

讀數上的第四個量不是力。後腳沿著腳尖到腳跟這條軸往一邊推，前腳往另一邊推，這一對力就讓板子繞著垂直軸扭起來，軟體把它叫做扭矩。McGhie 給兩條水平軸不同的分工：腳尖到腳跟那條做出旋轉，目標線那條負責穩定。

垂直那個數字會到多大，要看你拿哪支桿

體重的 1.1 倍前腳垂直力峰值，3 號鐵桿與 7 號鐵桿，24 名球員

Worsfold、Smith 和 Dyson 讓 24 名球員穿三種鞋款，站在兩塊鋪了草皮的測力板上揮桿。用 3 號鐵桿或 7 號鐵桿，垂直力峰值在前腳大約是體重的 1.1 倍，後腳是體重的 0.82 倍。同一批人改拿一號木桿，峰值落到體重的 0.84 倍和 0.49 倍。鐵桿贏過那支大家一想到力量就會想到的球桿。

水平力是跟桿頭速度連動得最緊的那個分量，也是沒有人在談的那一個。收錄這些研究的 2026 年 Sports Medicine 回顧寫道，Williams 量到的水平力峰值與桿頭速度的關聯，跨差點都落在 r = 0.69；Bourgain 等人把兩腳加起來之後，來到 r = 0.83。

把球員分開的是時間點，不是大小，而且分得更乾淨。Queen 等人以差點 9 為界，把 28 名男性球員切成兩組，記錄兩腳底下的三維峰值。差點較低的那組，在上桿頂點到擊球之間，把更多垂直力從後腳搬到前腳，而且整趟揮桿的峰值都來得比較早。

把長打者推離地面的那一蹬

體重的 284%Swing Catalyst 報告過量到最大的垂直力

Swing Catalyst 的研究總監 Scott Lynn 發表過 Justin Rose 的兩次揮桿，都是用動態測力板記錄的，差別主要在壓力落在腳的哪個位置。壓在腳跟：垂直力峰值是體重的 146%。壓在腳尖：體重的 182%。他示範的方式是，站在腳跟上，然後試著跳起來。

他報告過量到最大的一次是體重的 284%，大約 500 磅，來自還在奧克拉荷馬州立大學一年級的 Matthew Wolff，那時他的一號木桿飛超過 300 碼。Lynn 點名 Justin Thomas、Bubba Watson 和 Lexi Thompson，說這幾位的垂直力會把自己抬離地面。不過這些都是給教練看的單次擷取，沒有經過同儕審查的巡迴賽平均值可以拿來對照。

這一蹬來得很晚。Lynn 把大的垂直力放在下桿後段，而在同一段時間裡，Sasho Mackenzie 的握把受力研究顯示，球員幾乎是把握把往正上方拉。Han、Kwon 等人量了 63 名差點 3 以下的球員，把角度出力最大的那一點，定在前導手臂與地面平行的瞬間。

扭矩，以及壓力墊看不到的東西

旋轉靠的是一對力偶，不是一記猛推。在 Lynn 實驗室的動畫裡，後腳的反作用力指向前方，前腳的指向後方，軟體在整段下桿讀到 143 牛頓米的扭矩。Han、Kwon 等人發現，這個轉動力矩比較多來自後腳，前後方向的那個力矩則比較多來自前腳。

市面上打著「量地面力」名號賣的消費性硬體，多半是壓力墊，而壓力是垂直於表面的力除以面積。那只有一個維度。Lynn 寫道，只靠壓力去講一次揮桿的線性或旋轉部分，講得再好聽也只是有根據的猜測。上面那些水平力和扭矩的數字，壓力墊的輸出裡根本沒有。

為什麼這些都到不了你的相機

影片記錄的是位置。力是質量乘以加速度，而一張平面影像既給不了各肢段的質量，也給不了老實算出加速度所需要的深度。這一頁上的每一個數字都是從測力板上出來的，所以它們來自實驗室和教學室，不是來自球場。

最接近的穿戴式替代品也不是相機。Li 等人在 48 名職業球員的腳、小腿、大腿和骨盆上綁了 7 個慣性感測器，再拿關節角度去訓練深度學習模型，把三個分量都預測出來。表現最好的網路做到 R² 0.94，垂直分量預測得最準，前後方向的最不準。

你的影片看到的是結果，不是原因。後腳跟是不是提早離地、前腳在擊球過程中有沒有打直、整個人有沒有往上長：這些畫面裡都有，Pebble Swing 也從畫面裡讀出像前膝這樣的關節角度。把它們當成有一蹬發生過的證據就好；那一蹬有多大，影片給不了你。